Somos guapos por una cuestión matemática

CEAC Blog

10-02-2015

No se vaya a confundir nuestro lector, pues pese al título de esta entrada, estamos en el blog de Técnicos aunque la compartimos también en el blog de nuestros compañeros de Imagen. Tengamos en cuenta que las matemáticas siempre están ahí, aunque no queramos verlas ni entenderlas, presentes en cada aspecto de nuestras vida, porque vida es matemática, como matemática es música y belleza, así que hoy vamos a hablaros de por qué somos guapos (si es que lo somos), desde un punto de vista matemático.

La protagonista de esta entrada no es otra que la relación armónica (o proporción armónica), también llamada sectio aurea (sección áurea), relación descrita hace más de 2000 años por Euclides y con la particularidad de que, todo lo que de ella resulta, es estéticamente perfecto. Vamos a verlo paso a paso.

Imaginemos que dibujamos un segmento que mide 3 metros y otro que mide 6 metros. Da igual dónde y cómo estén dibujados, sólo importa la medida y si, teniendo en cuenta las medidas de ambos segmentos los queremos relacionar de alguna forma, en este caso podemos decir que el segmento más largo es el doble del mas corto (porque 6= 2x3). Tendríamos entonces 2 segmentos que cumplen la proporción M=2xm. Esta sería una "proporción doble" y el lector quizás no nos vaya ahora a entender, pero ya le advertimos que el rectángulo que podemos construir con esos dos segmentos M y m (de 6 y 3 metros) no es perfecto en el sentido de que, estéticamente, el rectángulo no es bello.

En cambio, la proporción armónica no es una relación tan simple como la que acabamos de exponer pero, por contra, cumple con los cánones estéticos de una forma tan natural que se considera la proporción perfecta entre dos medidas o cantidades. De hecho, la relación armónica es tan perfecta y natural que es en la propia naturaleza donde la podemos encontrar abundantemente. La relación armónica se cumple cuando dos números M y m cumplen la siguiente relación:

m/M=M/(M +m)

Vemos un ejemplo en la siguiente imagen donde hay dos rectángulos, uno construido a partir de la proporción doble expuesta en primer lugar y otro construido con dos segmentos M y m que están en proporción armónica. Puede parecer un poco banal discutir acerca de cuál de los dos rectángulos dibujados resulta más bello, pero la naturaleza y nuestro propio subconsciente, nos demuestran que nos resulta más equilibrado, armónico y, por ende, más bello, el que está dibujado guardando la relación armónica. Tal es su efecto en nosotros que los formatos de tarjetas de visita o, incluso los carnets de identidad suelen guardar esta relación en sus medidas.

rectángulo proporción armónica

Pero como os decíamos, la proporción armónica también se encuentra en la naturaleza de forma continua y abundante. Un ejemplo muy típico suele ser la relación existente entre las distancias de las espiras del interior de cualquier caracol como el nautilus, pero las nervaduras de las hojas de los árboles, la distribución de las hojas en un tallo, la relación entre el grosor de ramas principales y el tronco de un árbol o la cantidad de pétalos de una flor, suelen guardar también la proporción armónica en muchas especies vegetales.

Y llegados a este punto, quizás el lector empiece a intuir ya por qué el rostro de una persona nos resulta más bello que el de otra. Efectivamente todo es debido a la relación armónica ya que cuantas más relaciones armónicas se puedan encontrar en el rostro de una persona, ésta nos parecerá más guapa. Estamos hablando de las relaciones existentes entre la separación de los ojos y las separación de las orejas, o entre el ancho y largo de la frente, o entre el largo de la nariz y el de la boca... las relaciones son numerosas y cuantas más haya que guarden la proporción armónica, el rostro será más equilibrado, más agradable y más atractivo de contemplar. Es decir, más bello.

En definitiva, somos guapos si cumplimos una relación matemática y esto nunca vamos a poder falsearlo aunque, por fortuna, siempre podremos recurrir al maquillaje para engañar a la vista y que ésta no perciba la realidad que, con una simple ecuación, sentencian las matemáticas.

nautilus proporción armónica

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